Allerede i 1622 lader det til at Christian IV har planer om at bygge på den plads hvor Rundetaarn og Trinitatis Kirke ligger nu. At han får skøde på grunden kan læses i Kjøbenhavns Diplomatarium Bind: II Nummer: 760:

Men først i år 1635 starter de rigtige byggeplaner, og i denne forbindelse foreslog hans astronom Christian Longomontanus ham at opføre et astronomisk tårn. Longomontanus (eller Lomborg som var hans danske navn) havde først foreslået Valby Bakke som stedet for et nyt observatorium, men tårnet skulle pynte på den nye kirke og være tæt på universitetet, så observatoriet kom til at ligge inde i byen.

Som bygmester valgtes Hans van Steenwinckel den yngre søn af kongelig bygmester Hans van Steenwinckel den ældre, der i 1578 var blevet indkaldt til arbejdet på Kronborg. Steenwinckel den yngre nåede dog ikke at færdiggøre tårnet, idet han døde i 1639. Fra 1640 var overbygmesteren Leenart Blasius, som kom fra Holland. At kongen vidste besked med hans kvalifikationer fremgår af hans breve:

"Den nye Bygmesters Bestilling skal gøres paa 600 Daler, og omendskiøndt Besoldningen løber højere end den forriges, og han intet kan tegne saa vel, saa kan han dog bedre staa Værket for end som den forrige"

 For at skaffe plads til bygningen var det nødvendigt at fjerne en del huse derfor skrev Christian IV den 17. april 1637 til Rentemesteren (finansministeren).

Hele bygningen er opført på et fundament af kampesten, som allerede fra 24. november 1636 var blevet kørt dertil fra volden. Der var dog ikke sten nok, så derfor skrev kongen til professorerne og Domkapitlet i Roskilde, at de skulle få deres bønder til at føre sten til den nye studenter-kirke, dog skulle de største sten køres på kongens Rustvogne.
Mursten blev bestilt i Holland, idet de hjemlige teglværker ikke kunne levere sten af tilstrækkelig god kvalitet. I februar 1637 indgik man kontrakt med Henrik van Dingklage i Emden om levering af tilstrækkeligt mange sten og d. 7. juli 1637 nedlagdes grundstenen til byggeriet af murermesteren Jørgen Scheffel fra Bern.

Da selve tårnet i sommeren 1640 er ved at være færdigbygget skulle toppen indrettes til observatorium, den nye bygmester Blasius var vel ikke kommet helt ind i arbejdet endnu så kongen giver anvisninger:

Udformningen af toppen ligner indretningen af Tycho Brahes Stjerneborg hvis sidelængde også er det samme som diameteren af tårnet. I bygningskontrakten med tømrermester Poul Goltz fremgår, at meningen var at opføre fem astronomiske huse på platformen ligesom på Stjerneborg.

 Byggeriet gik tit i stå på grund af pengemangel, derfor blev det pålagt de øvrige kirker i Danmark og Norge at afgive en del af deres indtægter i byggeårene, dog forsømte flere af lensmændene at indsende penge.

 Endelig stod tårnet færdigt i 1642, kirken blev først færdiggjort i 1656 og biblioteket i 1657. 

Man kommer ind i tårnet gennem en flot portal.

Andre Chr. IV breve om byggeriet