Kalendermekanik

Kalenderens størrelser, historie og reform

 af Erling Poulsen

Døgnet

Jordens konstante rotation om sin egen akse har givet grundlag for døgnet. Et sandt soldøgn er tiden fra Solen står højest på himlen i Syd til den igen står højest. Soldøgnet blev oprindeligt målt med et solur, men led af den skavank, at Jordens rotation kun er konstant i forhold til stjernehimlen. Solen bevæger sig, set fra Jorden, med en ikke konstant fart en gang rundt på himlen per år, derfor bliver soldøgnets længde afhængig af årstiden. Det er lidt længere om vinteren når Jorden er tættest på Solen end om sommeren.
Så længe de mekaniske ure var meget upræcise betød det uens soldøgn dog ikke noget, men i slutningen af 1700-tallet blev urene bedre og forskellen så tydelig, at man måtte indføre et middelsoldøgn. Urene viste dog ikke det samme endnu i hele landet, der blev benyttet lokaltid. Først med indførelsen af jernbaner (og køreplaner) gik hele landet over til Københavnsk lokaltid. Senere da jernbanenettet blev knyttet sammen med resten af Europa var det nødvendigt at gå over til den stadig brugte zone tid dvs. den tid danske ure viser er lokaltiden på 15 grader øst, altså på Bornholm.
Solens ujævne gang udtrykkes med tidsudjævningen: middeltid (lokal) + tidsudjævning = sand soltid, dermed viser tids jævningen hvor meget et solur går “forkert”.
Den lokale middeltid kan findes ved at finde sin længdegrad, antal grader Øst for Greenwich, omregne den til minutter ved at gange med fire (1 bueminut = 1/60 grad) og derpå lægge sin normale tid til og trække en time fra (to timer ved sommertid).

tidj

 To fænomener spiller her ind, jordbanens ellipseform og jordaksens hældning, hvis indflydelsen af de to splittes op ser det sådan ud:

tidsj1

k2Når man lægger de to kurver sammen får man kurven ovenfor. At jordbanens form spiller en rolle fremgår af Keplers 2. lov, Jorden drejer én gang rundt på 23t56m04sek i forhold til stjernerne og da den samtidig bevæger sig lidt i sin bane betyder det at den skal dreje lidt mere for at Solen kommer lodret over samme længdegrad igen, hvor meget mere ændrer sig i løbet af året p. gr. a. Jordens skiftende banehastighed.
Når vi måler soltid er det Solens bevægelse (set fra Jorden) projiceret på ækvator vi måler og den varierer fra dag til dag i årets løb, derfor spiller jordaksens hældning en rolle (vinklen mellem ekliptika og ækvator).

Måneden

Da døgnet er en noget kort enhed blev måneden indført allerede i oldtiden. Den oprindelige måned gik fra nymåne til nymåne og var derfor på 29,53059 døgn, det var upraktisk så månederne vekslede mellem 29 og 30 dage.
I daglig brug er måneden en noget lang tidsenhed, den blev underinddelt i fire uger med hver sine typiske månefaser.
For landbruget var solåret1) på 365,24219 dage vigtig, så der blev indført et måne-solår på 12 måne- måneder. Da det kun kunne blive til 354 dage forskød måneåret og solåret sig ret meget i forhold til hinanden, derfor indførtes skudår med 13 måneder hvor det var nødvendigt. For romerne var årets sidste måned februar og den sluttede med Terminaliefesten d. 23., skudmåneden blev anbragt efter denne.

Astrologien blomstrede i Det Romerske Rige og følgende system blev indført for ugedagene:
En dags 1. time blev styret af Månen, den 2. af Saturn, den 3. af Jupiter, den 4. af Mars, den 5. af Solen, den 6. af Venus, den 7. af Merkur, den 8. af Månen osv. til den 24. time der blev styret af Jupiter.
Næste dags 1. time blev derfor styret af Mars, den 2. af Solen osv.
Trediedagens 1. time blev så styret af Merkur, den 2. af Månen osv.
Da ugen har syv dage ligesom antallet af planeter (incl. Sol og Måne), vil hele systemet gentage sig den følgende uge.

Ugedagsnavne på en række sprog (dansk, latin, fransk, oldnordisk og engelsk):
Mandag, dies Luni, Lundi, Mana-dagr, Monday.
Tirsdag, dies Marsis, Mardi, Tyrs-dagr, Tuesday.
Onsdag, dies Mercurii, Mercredi, Odins-dagr, Wednesday.
Torsdag, dies Jovis, Jeudi, Thors-dagr, Thursday.
Fredag, dies Veneris, Vendredi, Friggs-dagr, Friday.
Lørdag, dies Saturni, Samedi (fra sabath), Laugar-dagr (fra at vaske), Saturday.
Søndag, dies Solis, Dimanche (fra Herre), Sunnu-dagr, Sunday.

Den julianske kalender

I året 46 f. Chr. indførte kejser Julius Cæsar sin kalender som en ren solkalender. For at få de romerske helligdage til at falde rigtigt blev allerførst besluttet, at år 46 f. Chr. skulle have 15 måneder eller 445 dage, romerne kaldte det “forvirringens år”. Dernæst blev indført et år på 365,25 dage, rent teknisk ved at indføre en skuddag hvert fjerde år. Skuddagen blev af traditionelle grunde lagt d. 24. februar.
Midvinterfesten lå i begyndelsen d. 25. december og blev senere brugt af den kristne kirke til at fejre Jesu fødselsdag.Tilsvarende faldt Jævndøgn oprindeligt d. 25/3.
Nu passede den julianske kalender ikke helt med solåret og derfor flyttede festdagene langsomt men sikkert i forhold til årstiderne.

Kirkens kalender

Ved det vigtige kirkemøde i Nikæa (nuværende Isnik i Tyrkiet) i 325 skulle både besluttes hvornår Jesus havde fødselsdag (oldkirken havde fejret det på mange forskellige datoer) og hvornår påskedag skulle være, alt i forhold til den romerske kalender (Kristendommen var blevet anerkendt af kejser Konstantin i år 313).
Jøderne havde haft en månekalender og ifølge den var det påske d. 15. Nissan (en jødisk måne- måned) eller ved første fuldmåne efter forårsjævndøgn. De kristne ledere ønskede at påskedag skulle falde en søndag (Herrens dag), og derfor blev besluttet, at påske skulle være første søndag efter første fuldmåne efter forårsjævndøgn. Fuldmåne skulle bestemmes astronomisk. Samtidig blev bestemt at forårsjævndøgn skulle være d. 21. marts, det passede i år 325.
Med dette jævndøgn blev det midvinter d. 21. december, det julianske år var allerede forskubbet flere dage i forhold til solåret.

Måneåret og solåret passer ikke særlig godt sammen, men allerede i oldtiden havde man observeret at der på 19 solår er 6939,75 døgn og på 235 månemåneder er 6939,69 døgn, så efter en periode på 19 år vil månefaserne indtræffe på de samme datoer. Kirkekalenderen nummererer derfor årene fortløbende fra 1 til 19 (Gyldentallet) og i år med samme Gyldental vil månefaserne falde på samme datoer; til hjælp blev begrebet epakt indført, den angiver antallet af dage fra sidste nymåne forrige år til 1/1, til hvert gyldental hører en bestemt epakt. Nu kan påsken for et givet år findes efter en bestemmelse af jævndøgnsdatoen.
Den lille forskel mellem 19 år og 235 månemåneder vokser til en dag på ca. 310 år, så i løbet af middelalderen måtte man revidere epakterne, fordi der var åbenlys misforhold mellem kirkens månefaser og virkelighedens.

Datoerne for ugedagene forskyder sig også fra år til år, da et år ikke har et helt antal uger. Hvert 28. år (7*4) vil ugedagene falde på de samme datoer. Kirken indførte derfor solcirklen, som er en fortløbende nummerering af årene fra 1 til 28. Til hver solcirkel blev knyttet et søndagsbogstav fra A til G og årets 365 dage (kun 28 dage i februar) fik hver tildelt et bogstav, A for 1. januar, B for 2. januar osv. I et givet år ville nu alle dage med årets søndagsbogstav udfor være søndage.
Ved skudår indførtes jo en ekstra dag d. 24. februar, så der måtte være to søndagsbogstaver, et til før og et til efter 24/2, ellers ville der komme en uge med otte dage.

Gregor XIII’s kalender

kalender1582Det julianske år er lidt forskelligt fra solåret, fejlen er ca. tre døgn per 400 år. Fejlen betød at den oprindelige forårsfest, påsken, og den oprindelige fødselsdagsfest, midvinter, kom mere og mere ud af trit med Solen.
I 1500-tallet var det blevet så slemt, at en kalenderreform var påkrævet og den kom i 1582 under pave Gregor XIII. Først oversprang man 10 dage, for at rette op på den fejl der havde indsneget sig ((1582-325)*(365,25-365,24219)=9,8 dage), derpå blev besluttet at overspringe tre skuddage per 400 år (i praksis år der er delelige med 100, men ikke med 400). Reformen var allerede gennemført i de katolske lande i 1610, men de protestantiske, reformerte og græsk-katolske dele af Europa ville ikke være med.
Først i løbet af 1700-tallet, hvor øgede forbindelser mellem de europæiske lande gjorde det nødvendigt, blev den gregorianske kalender indført i de protestantiske og reformerte dele.
Og det er først i dette århundrede de græsk-katolske lande har indført Gregors kalender (den græsk-katolske kirke regner stadig juliansk, f. eks. var deres påske i 1997 forskudt fire uger i forhold til vores).
Også påskeberegningen blev ændret, jævndøgnstidspunktet var svært at beregne så man fastsatte et kalendarisk jævndøgn d. 21/3, uafhængigt af Solen. Da nogle skudår blev oversprunget måtte man lave nye epakter til hvert gyldental ved hver overspringelse.

Den Julianske periode

Josef Scaliger (kaldet Kronologiens fader, italiener, 1540-1609) indførte i et værk fra 1583 endnu et nummereringssystem til årene, indictionen. Oprindelsen er usikker, men det angives mange steder at indictionen stammer fra den ejendomsvurdering hvert 15. år, som Konstantin indførte d. 1. sep 312 (på tysk hedder årets indiction römerzahl).
Årets indiction angiver årsnummeret efter sidste vurdering. Nu forholder det sig sådan med perioderne 28, 19 og 15, at de tre tal der kendetegner et bestemt år først bliver gentaget efter 28*19*15 års forløb. Året hvor alle tre tal sidst var en var år -4713, eller år 4714 f. Chr. (der var intet år 0), og det år bestemte Scaliger skulle være det førster i den julianske periode (opkaldt efter hans far). På den måde forsøgte han at skabe en fremadskridende positiv årsnummerering, som dækkede hele historien fra verdens skabelse. Alle de andre tidsregninger der findes i verdenen, kunne man så forsøge at synkronisere med hans (f.eks. ved hjælp af angivelser af solformørkelser), og derved få en fælles tidsskala for hele Jordens historie.

På lignende måde har man indført en dagsnummerering i den julianske periode, den bruger man især indenfor planet- og formørkelsesberegninger, hvor det er vigtigt at vide hvor mange dage der er gået siden planeterne havde en given udgangsstilling, det er nemmere end at regne med datoer.
Et givet års solcirkel, gyldental og indiction (efter år 1 e. Chr) fås nu let ved at lægge 4713 til årstallet og derpå finde resten ved division med perioden, hvis resten er 0 er tallet lig perioden.

almanak
Almanakken fra 1640, bemærk at verdenen
er skabt år 3967 f. Chr. (det var beregnet af
Rundetaarns første leder Christian Longomontanus).
Og at der er to søndagsbogstaver (det var skudår). 

Reformen i Danmark

I slutningen af 1600-tallet voksede udenrigshandelen kraftigt i Danmark, vi fik meget mere at gøre med udlandet end før. Nøjagtigt det samme var sket i andre dele af Nordeuropa, så vores gamle kalender gjorde livet surt for mange.
Hovedmanden bag vor hjemlige reform var kgl. matematicus Ole Rømer, han foreslog allerede Chr. V en reform i 1695. Først året efter modtog han en skriftlig ordre om at gøre noget, og han blev bedt om at koordinere bestræbelserne med andre lande der brugte juliansk kalender.
Reformen kom år 1700, dog ville englændere og svenskere ikke være med. Overgangen foregik i praksis ved at man sprang 11 dage over ved at skrive 1. marts efter 18. februar og derefter regne gregoriansk.
Dog kom den reviderede påskeberegning ikke med i den danske reform, det skete først i 1743.

 

 

 

 

Modtagelsen af den nye tidsregning.

Stort set alle skriftlige vidnesbyrd fra omkring år 1700 stammer fra de dele af samfundet, som havde fordel af reformen, så vore kilder viser at det gik helt smertefrit. Men fra reformen i England (der blev gennemført i år 1752) ved vi, at den afstedkom stor opstandelse (folk ville have de dage igen, som kongen havde stjålet fra dem).
Der var en type litteratur som styret ikke havde kontrol med, alt skulle ellers censureres, og det var “Bondepraktikaerne”. Det var nogle nyttige bøger for landbobefolkningen, i dem stod en masse regler for hvordan jorden skulle dyrkes og hvornår, der var også husråd mod dårligdomme og regler for vejrforudsigelser.
I praktikaerne fra 1700-tallet viser det sig, at solens gang på himlen og angivelser af midsommer og midvinter forholder sig til den julianske kalender (undtagen årgang 1786), og det må vi tage som et tegn på at store dele af befolkningen ikke har rettet sig efter kalenderreformen.
En upraktisk ting ved reformen for bønderne var, at mange aktiviteter i landbruget var lagt på bestemte dage, en overspringelse af 11 dage betød, at så- og høsttidspunkt kom ud af trit med Solen, og derfor blev udbyttet mindre.
Vi kan altså slutte med at konstatere, at overgangen til den kalender vi bruger i dag gik trægt, det tog omkring hundrede år for reformen at slå igennem i Danmark.

1)Et solår er tiden fra at Solen ses i forårspunktet til den igen er samme sted, med vor nugældende kalender sker det omkring 21/3.
En nøjere gennemgang af kalenderreformen i Danmark kan læses i Historisk Tidsskrift 1996/2 eller her.