Byggeriet af Rundetaarn påbegyndes med mursten i de kongelige farver rød og gul. Tårnets første navn – Regium Stellæburgum Hafniense (Københavns Kongelige Stjerneborg) – viser, at Observatoriet er tænkt som en efterfølger til astronomen Tycho Brahes underjordiske observatorium Stjerneborg på Hven. Det er planen, at det første observatorium ligesom Stjerneborg skal have fem forsænkede kamre, men vi ved ikke, hvor meget der bliver virkeliggjort.

Rundetaarn står færdigt som den første del af det såkaldte Trinitatis-kompleks – bygningskomplekset omfatter tre universitetsfunktioner, nemlig Københavns Universitets observatorium på toppen af tårnet, studenterkirken Trinitatis Kirke og Universitetsbiblioteket på etagen over kirken. I de første mange år bruger astronomerne ligesom Tycho Brahe forskellige sigteinstrumenter og ikke kikkert i deres arbejde, da kikkerten kun lige er opfundet på dette tidspunkt. 

Efter at have opdaget lysets tøven i Paris tager astronomen Ole Rømer hjem til Danmark, hvor han bliver leder af Observatoriet på toppen af Rundetaarn. Han bygger et nyt observatorium med et bredt rundt tårn og to kupler, under hvilke der står to kikkertopstillinger opfundet af Rømer selv. Ole Rømers to kupler pryder forsiden af Københavns Universitets almanak de næste mange år. Selv i 1828, hundrede år efter at Observatoriet er blevet ødelagt under Københavns store brand i 1728, er kuplerne stadig på forsiden.

Under Københavns store brand i 1728 ødelægges Ole Rømers observatorium. Hans efterfølger og elev Peder Niels Horrebow bygger et nyt, der imidlertid først står færdigt i 1741. Det nye observatorium består af en rund og en firkantet del, som det anes på arkitekten Laurids de Thurahs stik fra 1748. Horrebow-familien styrer Observatoriet det meste af 1700-tallet. Peder Nielsens Horrebows søn, Peder Horrebow den yngre, interesserer sig dog mest for en sidegren af astronomien, meteorologi, som han til gengæld praktiserer i Observatoriet fra 1751.

I 1777 bliver astronomen Thomas Bugge ny leder af Observatoriet, og på baggrund af studierejser til flere europæiske lande sætter han byggeriet af et nyt observatorium i gang. En marmortavle, der nu hænger i Sneglegangen, mindes indvielsen i 1780. Thomas Bugges observatorium er ottekantet med to sidefløje. Ud over astronomi er Thomas Bugge involveret i en anden sidegren, landmålingen.

På grund af pladsproblemer flytter Københavns Universitets observatorium til Østervold ved Botanisk Have, hvor det ligger de næste knap hundrede år. Thomas Bugges observatorium bliver efterfølgende revet ned og erstattet af et lille tårn over den granittrappe, der ved samme lejlighed placeres inde i Rundetaarns hule kerne. Det lille tårn kaldes i folkemunde for ”peberbøssen”. 

Efter et par års tilløb med forsøg på platformen opføres det nuværende Folkeobservatorium med sin nye kikkert. Observatoriet bygges med en drejelig kuppel, der indvendig males rød og udvendig beklædes med grønt tagpap for at imitere irret kobber. Kuplen, der er udarbejdet som to halvkugler, fragtes med hestevogn gennem byen og hejses op på platformen en tidlig morgen den 21. maj. Folkeobservatoriets første leder, Carl Luplau Janssen, udtaler begejstret, at ”Taarnet er da den ældste i Brug værende Observatoriebygning i Verden”.

Fra slutningen af 1950’erne påtænkes en større renovering af Rundetaarn, der blandt andet indebærer, at det grønne tagpap på kuplen skal erstattes af kobber. Først i 1968 kommer der imidlertid skred i tingene. Den omfattende renovering lukker tårnet i to måneder og fortsætter, da publikum igen får adgang. I 1970 er renoveringen endelig afsluttet.

Efter mange år med bemandede åbninger i Folkeobservatoriet trænger kuplen og Observatoriet nedenunder til en kærlig hånd. I slutningen af 2025 sendes det gamle refraktorteleskop fra 1929 til restauration, så det kommer finjusteret tilbage med endnu skarpere udsyn. Kuplen nedtages forventeligt i midten af januar 2026, får nyt kobber og restaureres før den genmonteres i april. Sideløbende lægges nyt gulv i Observatoriet, der forventes at stå klar med kuppel og kikkert til publikum igen senere på året.